请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象同时满足下列条件：①开口向下；②当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随
题型：兰州难度：来源：
| 请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象同时满足下列条件：①开口向下；②当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是______． |
答案
由①知：a＜0；
由②知：抛物线的对称轴为x=2；
可设抛物线的解析式为y=a（x-2）2+h（a＜0）；
当a=-1，h=4时，抛物线的解析式为y=-（x-2）2+4=-x2+4x．（答案不唯一） |
举一反三
| 某商店以每件20元的价格购进一批商品，如果以每件30元销售，那么半月内可售出400件．根据销售经验，销售单价每提高1元，半月内的销售量相应减少20件如何提高销售单价，才能在半月内获得最大利润？最大利润是多少？ |
| 在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为（ ） |
已知：二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（0，-2）和点B（1，1），顶点为P．
求：（1）这个二次函数的解析式；
（2）∠POA的正切值． |
当a＞0且x＞0时，因为(-)2≥0，所以x-2+≥0，从而x+≥2（当x=时取等号）．记函数y=x+(a＞0，x＞0)，由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2．
（1）已知函数y1=x（x＞0）与函数y2=(x＞0)，则当x=______时，y1+y2取得最小值为______．
（2）已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=(x+1)2+4(x＞-1)，求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值． |
2008年年初，为了迎接在北京举行的奥运会，北京某文化生产企业特生产一批具有中国传统文化特色的“奥运衫”，每件产品的成本价20元，试销阶段产品的日销量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的关系如下表：
| x（元） | 25 | 30 | 35 | 40 | | y（件） | 200 | 150 | 100 | 50 |
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