已知双曲线的中心在原点,离心率为3.若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合,则该双曲线与抛物线y2=4x的交点到原点的距离是( )A.23+6B.21C.
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已知双曲线的中心在原点,离心率为3.若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合,则该双曲线与抛物线y2=4x的交点到原点的距离是( )A.23+6B.21C.
题型:辽宁
难度:
来源:
已知双曲线的中心在原点,离心率为
3
.若它的一条准线与抛物线y
2
=4x的准线重合,则该双曲线与抛物线y
2
=4x的交点到原点的距离是( )
A.2
3
+
6
B.
21
C.18+12
2
D.21
答案
由e=
3
,得
c
a
=
3
,由一条准线与抛物线y
2
=4x的准线重合,得准线为x=-1,所以
a
2
c
=1,故a=
3
,c=3,b=
6
,所以双曲线方程为
x
2
3
-
y
2
6
=1,由
x
2
3
-
y
2
6
=1
y
2
=4x
得交点为(3,±
12
),所以交点到原点的距离是
21
,
故选B.
举一反三
在极坐标系中,O是极点,设点
A(4,
π
6
)
,
B(2,
5π
6
)
,则|AB|=______.
题型:浦东新区一模
难度:
|
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已知点A(5,-1)与点B(3,7)则|AB|=______.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中,已知A(1,-3),B(4,-1),P(a,0),N(a+1,0),若四边形PABN的周长最小,则a=______.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,设定点A(a,a),P是函数y=
1
x
(x>0)图象上一动点,若点P,A之间的最短距离为2
2
,则满足条件的实数a的所有值为______.
题型:江苏
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|
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在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
x=1+tcosα
y=2+tsinα
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(I)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(1,2),求|PA|+|PB|的最小值.
题型:不详
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|
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