在平面直角坐标系中，已知A（1，-3），B（4，-1），P（a，0），N（a+1，0），若四边形PABN的周长最小，则a=______．
题型：不详难度：来源：
| 在平面直角坐标系中，已知A（1，-3），B（4，-1），P（a，0），N（a+1，0），若四边形PABN的周长最小，则a=______． |
答案
四边形PABN的周长c=|PA|+|AB|+|BN|+|NP|=+++1，只需求出+的最小值时的a值．
由于+=+，表示x轴上的点（a，0）与（1，3）和（3，1）距离之和，只需该距离之和最小即可，
利用对称的思想，该距离的最小值为（1，-3）与（3，1）间的距离，
取得最小的a值为（1，-3）与（3，1）确定的直线与x轴交点的横坐标，
求出过（1，-3）与（3，1）的直线方程为y=2x-5，
令y=0，得出所求的a值为．
故答案为：． |
举一反三
| 在平面直角坐标系xOy中，设定点A（a，a），P是函数y=（x＞0）图象上一动点，若点P，A之间的最短距离为2，则满足条件的实数a的所有值为______． |
选修4～4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位．且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ．
（I）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（1，2），求|PA|+|PB|的最小值． |
| 在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．定义P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若点A（-1，3），则d（A，O）=______；已知点B（1，0），点M是直线kx-y+k+3=0（k＞0）上的动点，d（B，M）的最小值为______． |
| 光线从点M（-2，3）射到x轴上一点P被反射后经过N（2，4），则光线从M到N经过的路程为______． |
| 已知两点A（4，1），B（7，-3），则||的值是（ ） |
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