在某种产品表面进行腐蚀性刻线实验,得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值,如下表:x/s5101520304050607090120y/μm610101
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在某种产品表面进行腐蚀性刻线实验,得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值,如下表:x/s5101520304050607090120y/μm610101
题型:不详
难度:
来源:
在某种产品表面进行腐蚀性刻线实验,得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值,如下表:
x/s
5
10
15
20
30
40
50
60
70
90
120
y/μm
6
10
10
13
16
17
19
23
25
29
46
用散点图及相关系数两种方法判断x与y的相关性.
答案
作出如图所示的散点图.
腐蚀深度y与腐蚀时间x之间有很强的线性相关关系
解析
解:(1)作出如图所示的散点图.
从散点图可看出腐蚀深度y(μm)与腐蚀时间x(s)之间存在着较强的线性相关关系.
(2)相关系数r=
=
≈0.98,
显然|r|>0.75.所以,腐蚀深度y与腐蚀时间x之间有很强的线性相关关系.
举一反三
对具有线性相关关系的变量x、y有观测数据(x
i
,y
i
)(i=1,2,…,10),它们之间的线性回归方程是
=3x+20,若
=18,则
=________.
题型:不详
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一唱片公司欲知唱片费用x(十万元)与唱片销售量Y(千张)之间的关系,从其所发行的唱片中随机抽选了10张,得如下的资料:
=28,
=303.4,
=75,
=598.5,
=237,则y与x的相关系数r的绝对值为________.
题型:不详
难度:
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为了对新产品进行合理定价,对该产品进行了试销试验,以观察需求量Y(单位:千件)对于价格x(单位:千元)的反应,得数据如下:
x/千元
50
70
80
40
30
90
95
97
y/千件
100
80
60
120
135
55
50
48
(1)若y与x之间具有线性相关关系,求y对x的回归直线方程;
(2)若成本x=y+500,试求:
①在盈亏平衡条件下(利润为零)的价格;
②在利润为最大的条件下,定价为多少?
题型:不详
难度:
|
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若线性回归方程中的回归系数
=0,则相关系数r=________.
题型:不详
难度:
|
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已知x,Y之间的数据如下表所示,则Y与x之间的线性回归直线一定过点________.
x
1.08
1.12
1.19
1.28
Y
2.25
2.37
2.40
2.55
题型:不详
难度:
|
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