如图，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与ΔABC相似的三角形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个

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如图，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与ΔABC相似的三角形有（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

答案

解析

∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠B=∠ECD=∠ADE
∴△CAD∽△DCE∽△ADE∽△BCD∽△ABC
∴共有四个三角形与Rt△CDE相似．
故选A．

举一反三

在ΔABC和ΔA′B′C′中，∠B=∠B′，下列条件不能判断这两个三角形相似的是（）

A．∠A=∠C′

B．∠A=∠A′

C．

D．

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如图，D为ΔABC（三边不等）的边AB上一点(除A、B外)，过点D作直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似.满足这样条件的直线的作法共有种.

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已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a = 2㎝，b = 0.6㎝，c=4㎝，那么d= ㎝。

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电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少 _________m处？，如果他向B点再走 m，也处在比较得体的位置？

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在一矩形ABCD的花坛与花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等.如果花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值为______时，能使使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似？

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如图，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与ΔABC相似的三角形有（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个