在极坐标系中，O是极点，设点A(4，π6)，B(2，5π6)，则|AB|=______．

题型：浦东新区一模难度：来源：

在极坐标系中，O是极点，设点A(4，

)，B(2，

5π

)，则|AB|=______．

答案

根据x=ρcosθ，y=ρsinθ
点A(4，

)，B(2，

5π

)的直角坐标为：
A（2

，2），B（-

，1），
∴|AB|=

) 2+(2-1)2

故答案为：2

举一反三

已知点A（5，-1）与点B（3，7）则|AB|=______．

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在平面直角坐标系中，已知A（1，-3），B（4，-1），P（a，0），N（a+1，0），若四边形PABN的周长最小，则a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，设定点A（a，a），P是函数y=

（x＞0）图象上一动点，若点P，A之间的最短距离为2

，则满足条件的实数a的所有值为______．

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选修4～4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=1+tcosα

y=2+tsinα

（t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位．且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ．
（I）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（1，2），求|PA|+|PB|的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．定义P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）两点之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．若点A（-1，3），则d（A，O）=______；已知点B（1，0），点M是直线kx-y+k+3=0（k＞0）上的动点，d（B，M）的最小值为______．

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