抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,△ABC的面积为1,则b的值为______.
题型:不详难度:来源:
抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,△ABC的面积为1,则b的值为______. |
答案
设A,B,C三点的坐标分别为(x1,0)、(x2,0)、(0,c),且x1<x2, ∵抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,线段AB的长为1, ∴x2-x1=1, ∵△ABC的面积为1,即(x2-x1)•|c|=1, ∴c=±2, ∵x1>0、x2>0, ∴x1•x2,>0, ∵x1•x2=c, ∴c=2, ∴, 解得b=±3, ∵x1>0、x2>0, ∴x1+x2>0, ∵x1+x2=-b, ∴b<0, ∴b=-3. 故答案为:-3. |
举一反三
抛物线y=x2+2x+k-5的图象与x轴只有一个交点,则k=______. |
抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是( )A.k>- | B.k≥-且k≠0 | C.k≥- | D.k>-且k≠0 |
|
已知二次函数y=x2+(3-)x-3(m>0)的图象与x轴交于点A(a,0)和B(b,0),且a<b. (1)求A、B两点的坐标; (2)求代数式a2+(3-)a+ma2+6a+9的值. |
已知抛物线y=x2-3x-1与x轴的交点为(m,0),则代数式m2-3m+2012的值为( ) |
已知⊙O的半径为1,点P到圆心O的距离为d,若抛物线y=x2-2x+d与x轴有两个不同的交点,则点P( )A.在⊙O的内部 | B.在⊙O的外部 | C.在⊙O上 | D.无法确定 |
|
最新试题
热门考点