已知二次函数y=mx2+(3-m)x-3(m>0)的图象与x轴交于点A(a,0)和B(b,0),且a<b.(1)求A、B两点的坐标;(2)求代数式ma2+(3-
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已知二次函数y=mx2+(3-m)x-3(m>0)的图象与x轴交于点A(a,0)和B(b,0),且a<b.(1)求A、B两点的坐标;(2)求代数式ma2+(3-
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已知二次函数y=
m
x
2
+(3-
m
)x-3(m>0)的图象与x轴交于点A(a,0)和B(b,0),且a<b.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求代数式
m
a
2
+(3-
m
)a+ma
2
+6
m
a+9的值.
答案
(1)∵二次函数y=
m
x
2
+(3-
m
)x-3 (m>0)的图象与x轴交于点 (a,0)和(b,0),
∴令y=0,即
m
x
2
+(3-
m
)x-3=0.即(
m
x+3)( x-1)=0.
∵m>0,
∴
m
>0.
解得
a=-
3
m
,b=1
∴A(
-
3
m
,0)和B(1,0);
(2)由(1)
a=-
3
m
,得
a
m
=-3
.
由a是方程mx
2
+(3-
m
)x-3=0的根,得
m
a
2
+(3-
m
)a=3.
∴
m
a
2
+(3-
m
)a+ma
2
+6
m
a+9=
m
a
2
+(3-
m
) a+(
m
a+3)
2
=3.
举一反三
已知抛物线y=
2
5
x
2
-3x-1与x轴的交点为(m,0),则代数式
2
5
m
2
-3m+2012的值为( )
A.2010
B.2011
C.2012
D.2013
题型:不详
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|
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2
-2x+d与x轴有两个不同的交点,则点P( )
A.在⊙O的内部
B.在⊙O的外部
C.在⊙O上
D.无法确定
题型:不详
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|
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抛物线y=x
2
-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是______.
题型:不详
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抛物线y=-x
2
+3x-2在y轴上的截距是______,与x轴的交点坐标是______.
题型:不详
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|
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抛物线的顶点是C(2,
3
),它与x轴交于A、B两点,它们的横坐标是方程x
2
-4x+3=0的两个根,则AB=______,S
△ABC
=______.
题型:不详
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