在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 (t为参数)，若以直角坐标系的原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2

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在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为

(t为参数)，若以直角坐标系的原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos

.若直线l与曲线C交于A，B两点，则|AB|＝________.

答案

解析

首先消去参数t，可得直线方程为

x－y＋

＝0，极坐标方程化为直角坐标方程为

＝1，根据直线与圆的相交弦长公式可得
|AB|＝2

举一反三

设极点与坐标原点重合极轴与x轴正半轴重合，已知直线l的极坐标方程为：ρsin

＝a，a∈R，圆C的参数方程是

(θ为参数)．若圆C关于直线l对称，则a＝________.

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在极坐标系中，曲线C：ρ＝msin θ(m>0)，若极轴上的点P(2

，0)与曲线C上任意两点的连线所成的最大夹角是

，则m＝________.

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在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆C₁，直线C₂的极坐标方程分别为ρ＝4sin θ，ρcos

＝2

.
(1)求C₁与C₂交点的极坐标；
(2)设P为C₁的圆心，Q为C₁与C₂交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为

(t∈R为参数)，求a，b的值．

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将下列各极坐标方程化为直角坐标方程.
(1)θ=

(ρ∈R).　(2)ρcos²

=1.

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已知☉O₁和☉O₂的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常数).
(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程.
(2)若两圆的圆心距为

,求a的值.

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