设极点与坐标原点重合极轴与x轴正半轴重合,已知直线l的极坐标方程为:ρsin=a,a∈R,圆C的参数方程是 (θ为参数).若圆C关于直线l对称,则a=_____
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设极点与坐标原点重合极轴与x轴正半轴重合,已知直线l的极坐标方程为:ρsin=a,a∈R,圆C的参数方程是 (θ为参数).若圆C关于直线l对称,则a=_____
题型:不详
难度:
来源:
设极点与坐标原点重合极轴与
x
轴正半轴重合,已知直线
l
的极坐标方程为:
ρ
sin
=
a
,
a
∈R,圆
C
的参数方程是
(
θ
为参数).若圆
C
关于直线
l
对称,则
a
=________.
答案
a
=-2
解析
由极坐标系与直角坐标系互化关系可知直线
l
对应的直角坐标方程为
x
-
y
+2
a
=0.由圆的参数方程可知圆心
C
的坐标为(2
,2),若圆
C
关于直线
l
对称,则直线
l
过圆心
C
,所以
×2
-2+2
a
=0,解得
a
=-2.
举一反三
在极坐标系中,曲线
C
:
ρ
=
m
sin
θ
(
m
>0),若极轴上的点
P
(2
,0)与曲线
C
上任意两点的连线所成的最大夹角是
,则
m
=________.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系
xOy
中,以
O
为极点,
x
轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆
C
1
,直线
C
2
的极坐标方程分别为
ρ
=4sin
θ
,
ρ
cos
=2
.
(1)求
C
1
与
C
2
交点的极坐标;
(2)设
P
为
C
1
的圆心,
Q
为
C
1
与
C
2
交点连线的中点.已知直线
PQ
的参数方程为
(
t
∈R为参数),求
a
,
b
的值.
题型:不详
难度:
|
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将下列各极坐标方程化为直角坐标方程.
(1)θ=
(ρ∈R). (2)ρcos
2
=1.
题型:不详
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|
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已知☉O
1
和☉O
2
的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常数).
(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程.
(2)若两圆的圆心距为
,求a的值.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线C:ρsin(θ+
)=
,曲线P:ρ
2
-4ρcosθ+3=0,
(1)求曲线C,P的直角坐标方程.
(2)设曲线C和曲线P的交点为A,B,求|AB|.
题型:不详
难度:
|
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