已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出符合要求的一个二次函数的解析式：______．
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| 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出符合要求的一个二次函数的解析式：______． |
答案
根据如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个是直角三角形，
所以可以取C（0，1），A（-1，0），B（1，0）三点，
设抛物线的表达式是y=ax2+1，抛物线过（1，0），
所以a+1=0，a=-1．
抛物线是：y=-x2+1． |
举一反三
| 抛物线y=x2+bx+c经过A（-1，0），B（3，0）两点，则这条抛物线的解析式为______． |
| 请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式______． |
| 请写出一个开口向上，与y轴交点纵坐标为-1，且经过点（1，3）的抛物线的解析式______．（答案不唯一） |
经调查研究，某工厂生产的一种产品的总利润y（元）与销售价格x（元/件）的关系式为y=-4x2+1360x-93200，其中100≤x＜245
（1）销售价格x是为多少元时，可以使总利润达到22400元？
（2）总利润可不可能达到22500元？ |
| 若二次函数y=x2+bx+c经过（1，0），且图象关于直线x=2对称，求二次函数的解析式． |
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