已知二次函数当x=3时，函数有最大值-1，且函数图象与y轴交于（0，-4），求该二次函数的关系式．
题型：不详难度：来源：
| 已知二次函数当x=3时，函数有最大值-1，且函数图象与y轴交于（0，-4），求该二次函数的关系式． |
答案
根据题意可知顶点坐标为（3，-1），
设顶点式y=a（x-3）2-1，
把点（0，-4）代入，得-4=a（-3）2-1，
解得a=-，
∴y=-（x-3）2-1． |
举一反三
某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x．
（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；
（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？ |
| 某商店销售一种商品，每件的进价为2.5元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件．请你分析，销售单价多少时，可以获利最大？ |
已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+4相交于A（1，m），B（4，8）两点，与x轴交于原点O及点C．
（1）求直线与抛物线相应的函数关系式；
（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点D，使得S△OCD=S△OCB？如果存在，请求出满足条件的点D；如果不存在，请说明理由． |
| 已知某抛物线过点（0，1），它的顶点坐标是（2，-1），求这条抛物线的解析式． |
| 请选择一组你喜欢的a、h、k的值，使二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的图象同时满足下列条件：①开口向下，②对称轴是直线x=2；③顶点在x轴下方，这样的二次函数的解析式可以是______． |
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