已知某抛物线过点(0,1),它的顶点坐标是(2,-1),求这条抛物线的解析式.
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已知某抛物线过点(0,1),它的顶点坐标是(2,-1),求这条抛物线的解析式. |
答案
由抛物线的顶点坐标为(2,-1),设顶点式y=a(x-2)2-1, 将点(0,1)代入,得4a-1=1,解得a=, ∴抛物线解析式为y=(x-2)2-1, 即y=x2-2x+1. |
举一反三
请选择一组你喜欢的a、h、k的值,使二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象同时满足下列条件:①开口向下,②对称轴是直线x=2;③顶点在x轴下方,这样的二次函数的解析式可以是______. |
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且△ABC是直角三角形,请写出符合要求的一个二次函数的解析式:______. |
抛物线y=x2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0)两点,则这条抛物线的解析式为______. |
请写出一个开口向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式______. |
请写出一个开口向上,与y轴交点纵坐标为-1,且经过点(1,3)的抛物线的解析式______.(答案不唯一) |
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