用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足函数关系y=-(x-12)2+144(0<x<24),则该矩形面积的最大值为_____
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用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足函数关系y=-(x-12)2+144(0<x<24),则该矩形面积的最大值为______m2. |
答案
由函数关系y=-(x-12)2+144(0<x<24)可知, ∵二次函数的二次项系数即-1<0, ∴当x=12时,y最大值=144. |
举一反三
把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形,设这个长方形一边的长为xcm,它的面积为ycm2,则y与x之间的函数关系式为______,自变量的取值范围是______. |
在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出,在不计空气阻力的情况下,其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足:s=v0t-gt2(其中g是常数,通常取10m/s2).若v0=10m/s,则该物体在运动过程中最高点距地面______m. |
把一根长为120cm的铁丝分成两部分,每一部分均弯曲成一个正方形,它们的面积和是多少?它们的面积和最小是多少? |
球的飞行高度h(m)与飞行时间t(s)之间的关系式为h=20t-5t2,则t=______秒时,球的飞行高度为15m. |
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加利润,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现:如果每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件.则商场降价后每天盈利y(元)与降价x(元)的函数关系式为______. |
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