已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，是该抛物线的对称轴．根据下图所提供的信息，请你写出有关a，b，c的四条结论，并简单说明理由。

题型：山东省期中题难度：来源：

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，是该抛物线的对称轴．根据下图所提供的信息，请你写出有关a，b，c的四条结论，并简单说明理由。

答案

解：①∵开口方向向上，
∴a＞0，
②∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，
③∵对称轴为x=＞0，
∴a、b异号，即b＜0，
④∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b²﹣4ac＞0，
⑤当x=1时，y=a+b+c＜0，
⑥当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，
结论有：a＞0，b＜0，c＜0，a+b+c＜0，a﹣b+c＞0等