玻璃酒杯的轴截面是一段抛物线（如图所示），请你根据图中的尺寸求出酒面的宽度DC？

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答案

解：以AB所在直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系（或者建立如图所示的直角坐标系）
则点A坐标为（﹣2，0），点B坐标为（2，0），顶点F坐标为（0，﹣8）
设抛物线的表达式为y=a（x﹣2）（x+2）①
将x=0，y=8代入①，
得﹣8=a（0﹣2）（0+2）
解得：a=2
∴抛物线的表达式为y=2（x﹣2）（x+2）②
将y=﹣2代入②，
得﹣2=2（x﹣2）（x+2）
解得：

所以酒面的宽度是

cm。

举一反三

某商场书包柜组，将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个．商场经理调查得知：这种书包的售价每上涨1元，其每月销售量就将减少10个．如果将书包柜组每月利润定为1万元，那么1万元是否为最大利润？请说明理由．

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如图，已知抛物线

与x轴有两个交点A，B，点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB。
（1）求m的值；
（2）求抛物线的表达式，并写出抛物线的对称轴和顶点C的坐标；
（3）问抛物线上是否存在一点M，使△MAC≌△OAC？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

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写出一个图象开口向上，且顶点在y轴负半轴上的二次函数解析式（）。

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已知抛物线y=x²+（k²﹣3k﹣4）x+2k与x轴从左至右交于A、B两点，且这两点关于原点对称。
（1）求k的值；
（2）在（1）的条件下，若反比例函数

的图象与抛物线y=x²+（k²﹣3k﹣4）x+2k从左至右交于Q、R、S三点，且Q的坐标（﹣1，﹣1），R的坐标（

），S的坐标（

），求四边形AQBS的面积；
（3）在（1）、（2）条件下，在轴下方抛物线y=x²+（k²﹣3k﹣4）x+2k上是否存在点P，使S_△PAB=2S_△RAB？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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自由落体运动是由于地球引力的作用造成的，在地球上，物体自由下落的时间t（秒）和下落的距离h（米）之间的关系是h=4.9t²。
（1）求一物体从高空下落3秒时，下落的距离是多少？
（2）求物体下落10米所需要的时间。

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