已知α、β、γ是三个互不重合的平面,l是一条直线,下列命题中正确命题是[ ]A.若α⊥β,l⊥β,则l∥αB.若l上有两个点到α的距离相等,则l∥αC.
题型:山西省模拟题难度:来源:
已知α、β、γ是三个互不重合的平面,l是一条直线,下列命题中正确命题是 |
[ ] |
A.若α⊥β,l⊥β,则l∥α B.若l上有两个点到α的距离相等,则l∥α C.若l⊥α,l∥β,则α⊥β D.若α⊥β,α⊥γ,则γ⊥β |
答案
C |
举一反三
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,O是AC与BD的交点,E为BB1的中点, (1)求证:直线B1D∥平面AEC; (2)求证:B1D⊥平面D1AC; (3)求三棱锥D-D1OC的体积。 |
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如图,底面ABC为正三角形,EA⊥平面ABC,DC⊥平面ABC,EA=AB=2DC=2a,设F为EB的中点。 |
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(1)求证:DF∥平面ABC; (2)求直线AD与平面AEB所成角的正弦值。 |
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CD的中点. (1)求证:A1C∥平面AD1E; (2)在对角线A1C上是否存在点P,使得DP⊥平面AD1E?若存在,求出CP的长;若不存在,请说明理由. |
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已知直线m、l,平面α、β,且m⊥α,lβ,给出下列命题:①若α∥β,则m⊥l; ②若α⊥β,则m∥l;③若m⊥l,则α∥β;④若m∥l,则α⊥β。其中正确命题的个数是 |
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A.1 B.2 C.3 D.4 |
已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,且PA=4PQ=4,底面为直角梯形,∠CDA=∠BAD=90°,AB=2,CD=1,AD=,M,N分别是PD,PB的中点, (1)求证:MQ∥平面PCB; (2)求截面MCN与底面ABCD所成二面角的大小; (3)求点A到平面MCN的距离。 |
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