如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,O是AC与BD的交点,E为BB1的中点,(1)求证:直线B1D∥平面AEC;(2)求证:B1D⊥平面D1AC;
试题库
首页
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,O是AC与BD的交点,E为BB1的中点,(1)求证:直线B1D∥平面AEC;(2)求证:B1D⊥平面D1AC;
题型:模拟题
难度:
来源:
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,O是AC与BD的交点,E为BB
1
的中点,
(1)求证:直线B
1
D∥平面AEC;
(2)求证:B
1
D⊥平面D1AC;
(3)求三棱锥D-D
1
OC的体积。
答案
(1)证明:连接OE,在△B
1
BD中,
∵E为BB
1
的中点,O为BD的中点,
∴OE∥B
1
D,
又∵B
1
D
平面AEC,
∴直线B
1
D∥平面AEC。
(2)证明:在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,
∵B
1
B⊥平面ABCD,AC
平面ABCD,
∴B
1
B⊥AC,
∵BD⊥AC,且BB
1
∩BD=B,
∴B
1
D⊥AC,同理可证B
1
D⊥AD
1
,
∵AC∩AD
1
=A,
∴B
1
D⊥平面D
1
AC。
(3)解:
。
举一反三
如图,底面ABC为正三角形,EA⊥平面ABC,DC⊥平面ABC,EA=AB=2DC=2a,设F为EB的中点。
(1)求证:DF∥平面ABC;
(2)求直线AD与平面AEB所成角的正弦值。
题型:模拟题
难度:
|
查看答案
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E是CD的中点.
(1)求证:A
1
C∥平面AD
1
E;
(2)在对角线A
1
C上是否存在点P,使得DP⊥平面AD
1
E?若存在,求出CP的长;若不存在,请说明理由.
题型:模拟题
难度:
|
查看答案
已知直线m、l,平面α、β,且m⊥α,l
β,给出下列命题:①若α∥β,则m⊥l; ②若α⊥β,则m∥l;③若m⊥l,则α∥β;④若m∥l,则α⊥β。其中正确命题的个数是
[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:0105 模拟题
难度:
|
查看答案
已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,且PA=4PQ=4,底面为直角梯形,∠CDA=∠BAD=90°,AB=2,CD=1,AD=
,M,N分别是PD,PB的中点,
(1)求证:MQ∥平面PCB;
(2)求截面MCN与底面ABCD所成二面角的大小;
(3)求点A到平面MCN的距离。
题型:0104 模拟题
难度:
|
查看答案
E、F、G分别是空间四边形ABCD的棱BC、CD、DA的中点,则此四面体中与过E、F、 G的截面平行的棱的条数是
[ ]
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:0125 模拟题
难度:
|
查看答案
最新试题
北京、上海等大城市造纸工业发达的最主要影响因素是A.交通便利B.原料丰富C.市场广阔D.水源充足
2010年政府工作报告指出,要有计划有步骤地解决好农民工在城镇的就业和生活问题,逐步实现农民工在劳动报酬、子女就学、公共
完成问题。小题1:表示山地的北坡的曲线是( )A.甲B.乙C.丙D.丁小题2:随着坡度持续增大至59°,甲、丁曲线数
冬天,小明新买了一双尼龙袜和一双棉袜,他发现穿棉袜比穿尼龙袜暖和,那么棉袜与尼龙袜相比,主要是什么物理属性不相同呢?答:
阅读下文,完成第1~6题。 那段捡稻穗的回忆陈海民 每当在餐厅宾馆和亲朋好友小酌,或是在迎送客人的盛宴上,目睹着一些吃
20℃时,NaCl溶解于水的实验数据如图.则下列叙述正确的是( )实验序号水的质量(g)加入NaCl的质量(g)溶液的
A wave of recent research has pointed to the risks of over p
现有①液态氧,②碳酸氢铵,③氨气,④冰水混合物,⑤洁净的空气,⑥干冰,六种物质中(填写编号) (1)混合物是______
阿伏伽德罗常数是NA,铜的摩尔质量为M,铜的密度是ρ,那么以下说法正确的是( )A.1kg铜所含原子的数目是ρNAB.
—______ is it from your home to the school?—About ten minute
热门考点
223. Lu Xun once said that the _____ are made by people. Tha
下图是元素周期表的一部分,根据①~⑧在周期表中的位置按题目要求回答:族周期ⅠAⅡAⅢAⅣAⅤAⅥAⅤⅡA0二①②③三④⑤
下表是LG微波炉的部分技术参数。请根据表中信息完成下列问题:(计算结果保留二位小数)(1)求该微波炉在使用微波档工作时的
已知f(x)为偶函数,f(2+x)=f(2﹣x),当﹣2≤x≤0时,f(x)=2x,若n∈N*,an=f(n),则a20
标况下HCl的溶解度为500(即1体积水溶解500体积HCl达饱和),所得溶液密度为ρ g/cm3,则此溶液的物质的量浓
(2013•潍坊模拟)在常压和500℃条件下,等物质的量的Ag2O、Fe(OH)3、NH4HCO3、NaHCO3完全分解
下列句子中加点词的意义与现代汉语都相同的一项是( )A.①行李之往来,共其乏困②樊将军以穷困来归丹B.①樊於期偏袒扼腕而
随着生活水平的提高,越来越多家庭拥有了小汽车.(1)使用天然气做燃料的汽车排放污染较低,天然气的主要成分的化学式是___
铅蓄电池的电动势为2V,这表示( )A.电路中每通过1C电荷量,电源把2J的化学能转化为电能B.蓄电池将化学能转变为
下列各句中没有语病的一项是 ( ) (3分)A.经过三年的努力学习,他对自己能否考上理想的高中充满信心。B.三月的扬州
度分秒的换算
空间向量共线
北京的名胜古迹
数列的应用
复合场
眼的保健
国家收入的分配
空间向量的夹角计算
学会选择
结构混乱
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.