已知直线m、l，平面α、β，且m⊥α，lβ，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l； ②若α⊥β，则m∥l；③若m⊥l，则α∥β；④若m∥l，则α⊥β。其中正确命题

题型：0105 模拟题难度：来源：

已知直线m、l，平面α、β，且m⊥α，l

β，给出下列命题：①若α∥β，则m⊥l； ②若α⊥β，则m∥l；③若m⊥l，则α∥β；④若m∥l，则α⊥β。其中正确命题的个数是 [ ]
A.1
B.2
C.3
D.4

答案

举一反三

已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，且PA=4PQ=4，底面为直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AB=2，CD=1，AD=

，M，N分别是PD，PB的中点，
（1）求证：MQ∥平面PCB；
（2）求截面MCN与底面ABCD所成二面角的大小；
（3）求点A到平面MCN的距离。

题型：0104 模拟题难度：| 查看答案

E、F、G分别是空间四边形ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中与过E、F、 G的截面平行的棱的条数是

[ ]
A.0
B.1
C.2
D.3

题型：0125 模拟题难度：| 查看答案

已知a，b是直线，α是平面，则下列命题中正确的是[ ]
A.a⊥α，a⊥b

b∥α
B.a⊥b，a∥α

b⊥α
C.a∥b，b∥α

a∥α
D.a⊥α，a∥b

b⊥α

题型：0125 模拟题难度：| 查看答案

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，E是棱AB的中点，F是棱CD的中点，
(1)求证：直线B₁F∥平面D₁DE；
(2)求二面角C₁-BD₁-B₁的大小；
(3)若点P是棱AB上的一个动点，求四面体DPA₁C₁体积的最大值。

题型：0125 模拟题难度：| 查看答案

设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是[ ]
A.若m∥α，n∥α，则m∥n
B.若m

α，n

α，m∥β，n∥β，则α∥β
C.若α⊥β，m

α，则m⊥β
D.若α∥β，m⊥β，m

α，则m∥α

题型：湖南省高考真题难度：| 查看答案