已知a，b是直线，α是平面，则下列命题中正确的是[ ]A.a⊥α，a⊥bb∥αB.a⊥b，a∥αb⊥αC.a∥b，b∥αa∥αD.a⊥α，a∥bb⊥α

题型：0125 模拟题难度：来源：

已知a，b是直线，α是平面，则下列命题中正确的是[ ]
A.a⊥α，a⊥b

b∥α
B.a⊥b，a∥α

b⊥α
C.a∥b，b∥α

a∥α
D.a⊥α，a∥b

b⊥α

答案

举一反三

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，E是棱AB的中点，F是棱CD的中点，
(1)求证：直线B₁F∥平面D₁DE；
(2)求二面角C₁-BD₁-B₁的大小；
(3)若点P是棱AB上的一个动点，求四面体DPA₁C₁体积的最大值。

题型：0125 模拟题难度：| 查看答案

设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是[ ]
A.若m∥α，n∥α，则m∥n
B.若m

α，n

α，m∥β，n∥β，则α∥β
C.若α⊥β，m

α，则m⊥β
D.若α∥β，m⊥β，m

α，则m∥α

题型：湖南省高考真题难度：| 查看答案

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，D，E分别为BC，BB₁的中点，四边形B₁BCC₁是边长为6的正方形，
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）求证：CE⊥平面AC₁D；
（Ⅲ）求二面角C-AC₁-D的余弦值．

题型：北京模拟题难度：| 查看答案

已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，则下列正确的是

[ ]

A.若m∥α，n∥α，则m∥n
B.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
C.若m∥α，n∥β，则α∥β
D.若m⊥α，n⊥α，则m∥n

题型：0111 模拟题难度：| 查看答案

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有下列四个命题：
①若m

β，α⊥β，则m⊥α；②若α∥β，m

α，则m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β。
其中正确命题的序号是[ ]
A.①③
B.①②
C.③④
D.②③

题型：河南省模拟题难度：| 查看答案