已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，则下列正确的是[ ]A.若m∥α，n∥α，则m∥nB.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC.若m∥α，n∥β

题型：0111 模拟题难度：来源：

已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，则下列正确的是

[ ]

A.若m∥α，n∥α，则m∥n
B.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
C.若m∥α，n∥β，则α∥β
D.若m⊥α，n⊥α，则m∥n

答案

举一反三

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有下列四个命题：
①若m

β，α⊥β，则m⊥α；②若α∥β，m

α，则m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β。
其中正确命题的序号是[ ]
A.①③
B.①②
C.③④
D.②③

题型：河南省模拟题难度：| 查看答案

如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥平面ABC，AB=2，AF=2，CE=3，O为BC的中点，AO∥面EFD，
(Ⅰ)求BD的长；
(Ⅱ)求证：面EFD⊥面BCED；
(Ⅲ)求平面DEF与平面ACEF相交所成锐角二面角的余弦值．

题型：山东省模拟题难度：| 查看答案

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=2CD=2，PB=PC，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点。

（1）求证：DC//平面PAB；
（2）求证：PO⊥平面ABCD；
（3）求证：PA⊥BD。

题型：河南省模拟题难度：| 查看答案

如图，已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O。将菱形ABCD沿对角线AC折起，使BD=
3

，得到三棱锥B-ACD，
（Ⅰ）若点M是棱BC的中点，求证：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）求二面角A-BD-O的余弦值；
（Ⅲ）设点N是线段BD上一个动点，试确定N点的位置，使得CN=4

，并证明你的结论。

题型：北京模拟题难度：| 查看答案

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁=2，
（1）求证：C₁D∥平面ABB₁A₁；
（2）求二面角D-A₁C₁-A的余弦值。

题型：贵州省模拟题难度：| 查看答案