设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是[ ]A.若m∥α，n∥α，则m∥nB.若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥βC.若α⊥β，mα，则

题型：湖南省高考真题难度：来源：

设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是[ ]
A.若m∥α，n∥α，则m∥n
B.若m

α，n

α，m∥β，n∥β，则α∥β
C.若α⊥β，m

α，则m⊥β
D.若α∥β，m⊥β，m

α，则m∥α

答案

举一反三

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，D，E分别为BC，BB₁的中点，四边形B₁BCC₁是边长为6的正方形，
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）求证：CE⊥平面AC₁D；
（Ⅲ）求二面角C-AC₁-D的余弦值．

题型：北京模拟题难度：| 查看答案

已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，则下列正确的是

[ ]

A.若m∥α，n∥α，则m∥n
B.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
C.若m∥α，n∥β，则α∥β
D.若m⊥α，n⊥α，则m∥n

题型：0111 模拟题难度：| 查看答案

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有下列四个命题：
①若m

β，α⊥β，则m⊥α；②若α∥β，m

α，则m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β。
其中正确命题的序号是[ ]
A.①③
B.①②
C.③④
D.②③

题型：河南省模拟题难度：| 查看答案

如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥平面ABC，AB=2，AF=2，CE=3，O为BC的中点，AO∥面EFD，
(Ⅰ)求BD的长；
(Ⅱ)求证：面EFD⊥面BCED；
(Ⅲ)求平面DEF与平面ACEF相交所成锐角二面角的余弦值．

题型：山东省模拟题难度：| 查看答案

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=2CD=2，PB=PC，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点。

（1）求证：DC//平面PAB；
（2）求证：PO⊥平面ABCD；
（3）求证：PA⊥BD。

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