把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合(  )A.1次B.2次C.3次D.4次

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把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合(  )
A.1次B.2次C.3次D.4次
答案
正方形是中心对称图形,它的对称中心是两条对角线的交点,
根据正方形的性质两对角线相互垂直,
所以正方形要绕它的中心至少旋转90°,才能与原来的图形重合,
故把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合:
360
90
=4(次).
故选:D.
举一反三
已知平面直角坐标系中的三个点O(0,0),A(-1,1),B(-1,0),将△ABO绕点O按顺时针方向旋转45度,则点A的对应点A1的坐标为(  )
A.(


2
,0)
B.(


2
2
,0)
C.(0,


2
2
)
D.(0,


2
)
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想一想:如图称为太极图,圆形图案由两条形状和大小完全一样的白鱼和黑鱼组成,也称为“阴阳鱼”,若太极图的直径为1.5m,你能算出一条白鱼或黑鱼的面积吗?
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已知△ABC中,∠ACB=135°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°,得到△AED,连接CD,CE.
(1)求证:△ACD为等腰直角三角形;
(2)若BC=1,AC=2,求四边形ACED的面积.
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正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后,B点的坐标为______.
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Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,点D在边BC上,BD=2CD(如图).把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m=______.
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