把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合（　　）A．1次B．2次C．3次D．4次

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把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合（　　）

A．1次

B．2次

C．3次

D．4次

答案

正方形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点，
根据正方形的性质两对角线相互垂直，
所以正方形要绕它的中心至少旋转90°，才能与原来的图形重合，
故把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合：

360

=4（次）．
故选：D．

举一反三

已知平面直角坐标系中的三个点O（0，0），A（-1，1），B（-1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转45度，则点A的对应点A₁的坐标为（　　）

A．(

，0)

B．(

，0)

C．(0，

)

D．(0，

)

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想一想：如图称为太极图，圆形图案由两条形状和大小完全一样的白鱼和黑鱼组成，也称为“阴阳鱼”，若太极图的直径为1.5m，你能算出一条白鱼或黑鱼的面积吗？

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已知△ABC中，∠ACB=135°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△AED，连接CD，CE．
（1）求证：△ACD为等腰直角三角形；
（2）若BC=1，AC=2，求四边形ACED的面积．

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正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点的坐标为______．

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Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=______．

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