某地有三个村庄,分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处,已知AB=AC=6km,现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站. 记P到三个村庄的距离之和为y
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某地有三个村庄,分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处,已知AB=AC=6km,现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站. 记P到三个村庄的距离之和为y
题型:不详
难度:
来源:
某地有三个村庄,分别位于等腰直角三角形
ABC
的三个顶点处,已知
AB
=
AC
=6km,现计划在
BC
边的高
AO
上一点
P
处建造一个变电站. 记
P
到三个村庄的距离之和为
y
.
(1)设
,把
y
表示成
的函数关系式;
(2)变电站建于何处时,它到三个小区的距离之和最小?
答案
(1)
(2)
km
解析
(1)在
中,
所以
=
OA
=
.所以
由题意知
. …2分
所以点
P
到
A
、
B
、
C
的距离之和为
. ……6分
故所求函数关系式为
. ……………7分
(2)由(1)得
,令
即
,又
,从而
. ……………………9分.
当
时,
;当
时,
.
所以当
时,
取得最小值,……… 13分
此时
(km),即点
P
在
OA
上距
O
点
km处.
变电站建于距
O
点
km处时,它到三个小区的距离之和最小. …… 15分
举一反三
已知过原点
的一条直线与函数
的图象交于
,
两点,分别过点
,
作
轴的平行线与函数
的图象交于
,
两点.
(1) 求证:点
,
和原点
在同一条直线上;
(2) 当
平行于
轴时,求点
的坐标.
题型:不详
难度:
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元表示为每次进货量
包的函数,并指
出这个函数的定义域.
(2) 为了使利润最大,每次应该进货多少包?
题型:不详
难度:
|
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设在海拔
m处的大气压强是
Pa,
与
之间的函数关系式是
,其中
,
为常量.测得某地某天海平面的大气压强为
Pa,1000m高空的大气压为
Pa,求600m高空的大气压强(保留
个有效数字).
题型:不详
难度:
|
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在区间
内的近似解(精确到
).
题型:不详
难度:
|
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(单位:万元)随销售利润
(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过
万元,同时奖金不超过利润的
.现有三个奖励模型:
,
,
.其中哪个模型能符合公司的要求?
题型:不详
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