某商店经销某种洗衣粉,年销售总量为6000包,每包进价2.8元,销售价3.4元.全年分若干次进货,每次进货均为包.已知每次进货运输劳务费为62.5元,全年保管费
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某商店经销某种洗衣粉,年销售总量为6000包,每包进价2.8元,销售价3.4元.全年分若干次进货,每次进货均为包.已知每次进货运输劳务费为62.5元,全年保管费
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某商店经销某种洗衣粉,年销售总量为6000包,每包进价2.8元,销售价3.4元.全年分若干次进货,每次进货均为
包.已知每次进货运输劳务费为62.5元,全年保管费为
元.求:
(1) 把该商店经销洗衣粉一年的利润
元表示为每次进货量
包的函数,并指
出这个函数的定义域.
(2) 为了使利润最大,每次应该进货多少包?
答案
(1)
(2)
包时,年利润最大,最大值为2100元
解析
(1)
年利润=销售额-(进货价+劳务费+保管费),
而年销售额=
元,年进货价=
元,
劳务费=
,保管费=
元.
年利润
.
函数的定义域为
.
(2)因为
,
由函数
的增减性知当
包时,年利润最大,最大值为2100元.
举一反三
设在海拔
m处的大气压强是
Pa,
与
之间的函数关系式是
,其中
,
为常量.测得某地某天海平面的大气压强为
Pa,1000m高空的大气压为
Pa,求600m高空的大气压强(保留
个有效数字).
题型:不详
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借助计算器或计算机,用二分法求方程
在区间
内的近似解(精确到
).
题型:不详
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某公司为了实现1000万元利润的目标,准备制定一个激励销售部门的奖励方案;在销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金
(单位:万元)随销售利润
(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过
万元,同时奖金不超过利润的
.现有三个奖励模型:
,
,
.其中哪个模型能符合公司的要求?
题型:不详
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已知
,
分别是关于
的方程
的两个根,且
,求实数
的取值范围.
题型:不详
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某地为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,决定对淡水鱼养殖提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为
元/千克,政府补贴为
元/千克.根据市场调查,当
时,淡水鱼的市场日供产量
千克与市场日需求量
千克近似地满足关系:
,
,
,
,
.
当
时的市场价格称为市场平衡价格.
(1) 将市场平衡价格表示为政府补贴的函数,并求出函数的定义域;
(2) 为使市场平衡价格不高于每千克10元,政府补贴至少为每千克多少元?
题型:不详
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