已知：△ABC三边长为a，b，c满足：a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0，试判断△ABC的形状．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知：△ABC三边长为a，b，c满足：a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0，试判断△ABC的形状．

答案

∵a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0，
∴a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0，
即（a-3）²+（b-4）²+（c-5）²=0，
∴a=3，b=4，c=5，
∵3²+4²=5²，
∴△ABC是直角三角形．