将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的分配方案共有（ ）A．252种B．112种C．70种D．56种
题型：不详难度：来源：
| 将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的分配方案共有（ ） |
答案
由题意知将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生
包括甲、乙每屋住4人、3人或5人、2人，
∵当甲和乙两个屋子住4人、3人，共有C73A22
当甲和乙两个屋子住5人、2人，共有C72A22
∴根据分类计数原理得到共有C73A22+C72A22=35×2+21×2=112（种）．
故选B． |
举一反三
| 知识竞赛中给一个代表队的4人出了2道必答题和4道选答题，要求4人各答一题，共答4题，此代表队可选择的答题方案的种类为（ ） |
| 从字母a，b，c，d，e，f中选出4个数字排成一列，其中一定要选出a和b，并且必须相邻（a在b的前面），共有排列方法（ ）种． |
| 将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数与原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数为“奇和数”．那么，所有的三位数中，奇和数有______个． |
| 5个人排成一排照相，其中甲、乙两人恰好相邻的概率为______． |
| 把三个不同的小球分别放入四个编号不同的盒子里（每个盒子至多放一个球），则不同的放法有（ ）种． |
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