将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得到的数与原数相加,若和中没有一个数字是偶数,则称这个数为“奇和数”.那么,所有的三位数中,奇和数有______个.
题型:不详难度:来源:
将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得到的数与原数相加,若和中没有一个数字是偶数,则称这个数为“奇和数”.那么,所有的三位数中,奇和数有______个. |
答案
由题意知本题是一个分类计数问题, 设此数为 abc,则 a+c 之和必为大于10的奇数, 且 b+b 不能大于10,b可以取0、1、2、3、4. 此和一定是一个四位数. a取2时,c取9 a取3时,c取8 a取4时,c取7、9 a取5时,c取6、8 a取6时,c取5、7、9 a取7时,c取4、6、8 a取8时,c取3、5、7、9 a取9时,c取2、4、6、8 根据分类计数原理知ac的组合就有20种. 另外b有5种取法,共有20×5=100 故答案为:100. |
举一反三
5个人排成一排照相,其中甲、乙两人恰好相邻的概率为______. |
把三个不同的小球分别放入四个编号不同的盒子里(每个盒子至多放一个球),则不同的放法有( )种. |
某人射击8枪,命中4枪,若恰好有一次连中两枪,则不同的情况有( )种. |
某班有4名男生、2名女生和1名教师合影,要求站成一排,问: (1)教师站最中间,有多少种站法? (2)女生不相邻,有多少种站法? (3)教师两边恰好都站女生,有多少种站法? |
6个人坐在一排10个座位上,问 (1)空位不相邻的坐法有多少种? (2)4个空位只有3个相邻的坐法有多少种? (3)4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种? |
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