某班有4名男生、2名女生和1名教师合影,要求站成一排,问:(1)教师站最中间,有多少种站法?(2)女生不相邻,有多少种站法?(3)教师两边恰好都站女生,有多少种
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某班有4名男生、2名女生和1名教师合影,要求站成一排,问: (1)教师站最中间,有多少种站法? (2)女生不相邻,有多少种站法? (3)教师两边恰好都站女生,有多少种站法? |
答案
(1)教师站最中间,位置已定,其它6名学生全排即可,故有A66=720种站法; (2)两名女生不能相邻,可以先排列男生与老师,有A55=120种结果,再在6个空中排列两名女生,有A62种结果,根据分步计数原理知共有360种结果. (3)教师两边恰好都站女生,则可捆绑,女生可以交换,再全排,故有A55A22=240 种结果. |
举一反三
6个人坐在一排10个座位上,问 (1)空位不相邻的坐法有多少种? (2)4个空位只有3个相邻的坐法有多少种? (3)4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种? |
从0,2,3,4,6,12六个数中任取两个不同数作积,则不同的积有( )个. |
12件产品,其中有5件一等品,4件二等品,3件三等品,从中取6件,使得 (1)至多两件一等品,共有几种取法? (2)恰好包括两种等别的产品,有几种取法?(列式并计算) |
将4个不同的小球放入3个不同的盒子中,其中每个盒子都不空的放法种数共有.( ) |
用1,2,3,4,5,6六个数字组成没有重复数字的六位数,要求任何相邻两个数字的奇偶不同,这样的六位数共有______个(用数字作答). |
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