12件产品,其中有5件一等品,4件二等品,3件三等品,从中取6件,使得(1)至多两件一等品,共有几种取法?(2)恰好包括两种等别的产品,有几种取法?(列式并计算
题型:不详难度:来源:
12件产品,其中有5件一等品,4件二等品,3件三等品,从中取6件,使得 (1)至多两件一等品,共有几种取法? (2)恰好包括两种等别的产品,有几种取法?(列式并计算) |
答案
(1)由题意知本题是一个排列组合实际应用, 至多有2件一等品包括有两件一等品和有一件一等品和没有一等品, 共有C51C75+C52C74+C76=451种结果. (2)恰好包括两种等别的产品包括三种情况,即包括二级和一级;包括二级和三级,包括一级和三级, 当包括一级和二级,共有C52C44+C53C43+C54C42+C55C41=84种结果, 当包含一级和三级时,共有C33C53+C32C54+C31C55=28种结果, 当包含二级和三级时共有C44C32+C43C33=7种结果, 由分类计数原理知共有84+28+7=119种结果, 答:至多两件一等品,共有451种取法 恰好包括两种等别的产品,有119种取法. |
举一反三
将4个不同的小球放入3个不同的盒子中,其中每个盒子都不空的放法种数共有.( ) |
用1,2,3,4,5,6六个数字组成没有重复数字的六位数,要求任何相邻两个数字的奇偶不同,这样的六位数共有______个(用数字作答). |
某城市新修建的一条道路上有12盏路灯,为了节省用电而又不能影响正常的照明,可以熄灭其中的3盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两盏灯,则熄灯的方法有( )A.C113种 | B.C93种 | C.C83种 | D.A83种 |
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4个不同的小球全部随意放入3个不同的盒子里,使每个盒子都不空的放法种数为( ) |
伦敦奥运会的第三天先后共产生8枚金牌,分别为中国4枚,美国2枚,日本、希腊各一枚,在奏国歌的先后顺序中,奏希腊国歌的前后都是奏中国国歌,美国国歌不连在一起奏的,则这天奏国歌的不同顺序有______种. |
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