某汽车租赁公司拥有20辆汽车.据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出;当每 辆车的日租金每增加50元,未租出的车将增加1辆;公司平均每日的各项支出共4
题型:浙江省中考真题难度:来源:
某汽车租赁公司拥有20辆汽车.据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出;当每 辆车的日租金每增加50元,未租出的车将增加1辆;公司平均每日的各项支出共4800元.设公司每日租出工辆车时,日收益为y元。(日收益=日租金收入一平均每日各项支出) (1)公司每日租出x辆车时,每辆车的日租金为 (用含x的代数式表示); (2)当每日租出多少辆时,租赁公司日收益最大?最大是多少元? (3)当每日租出多少辆时,租赁公司的日收益不盈也不亏? |
答案
解:(1)∵某汽车租赁公司拥有20辆汽车.据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出; 当每辆车的日租金每增加50元,未租出的车将增加1辆; ∴当全部未租出时,每辆租金为:400+20×50=1400元, ∴公司每日租出x辆车时,每辆车的日租金为:1400-50x; 故答案为:1400-50x; (2)根据题意得出:y=x(﹣50x+1400)﹣4800, =-50x2+1400x-4800, =-50(x-14)2+5000 当x=14时,在范围内,y有最大值5000. ∴当日租出14辆时,租赁公司日收益最大,最大值为5000元 (3)要使租赁公司日收益不盈也不亏,即:y=0. 即:50(x﹣14)2+5000=0, 解得x1=24,xz=4, ∵x=24不合题意,舍去. ∴当日租出4辆时,租赁公司日收益不盈也不亏. |
举一反三
如图,把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中,使直角边OB、OD在x轴上.已知点A(1,2),过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F.抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、C三点. (1)求该抛物线的函数解析式; (2)点P为线段OC上一个动点,过点P作y轴的平行线交抛物线于点M,交x轴于点N,问是否存在这样的点P,使得四边形ABPM为等腰梯形?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由. (3)若△AOB沿AC方向平移(点A始终在线段AC上,且不与点C重合),△AOB在平移过程中与△COD重叠部分面积记为S.试探究S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由. |
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教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为,由此可知铅球推出的距离是( )m。 |
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把一边长为40cm的正方形硬纸板,进行适当的剪裁,折成一个长方形盒子(纸板的厚度忽略不计)。 (1)如图,若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2,那么剪掉的正方形的边长为多少?②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值?如果有,求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长;如果没有,说明理由。 (2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上),将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子,若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2,求此时长方形盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况)。 |
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如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,连接AC,抛物线经过A,B两点。 (1)求A点坐标及线段AB的长; (2)若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动,1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿AO,OC,CB边向点B移动,当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动,点P的移动时间为t秒。①当PQ⊥AC时,求t的值;②当PQ∥AC时,对于抛物线对称轴上一点H,∠HOQ>∠POQ,求点H的纵坐标的取值范围。 |
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已知函数y=x2+bx+c过点A(2,2),B(5,2)。 (1)求b、c的值; (2)求这个函数的图象与x轴的交点C的坐标; (3)求S△ABC的值。 |
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