如图所示，二次函数的图象与x轴交于A（-2，0）、B（4，0）两点，且函数的最大值为9。（1）求二次函数的解析式；（2）设此二次函数图象的顶点为C，与y轴的

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如图所示，二次函数的图象与x轴交于A（-2，0）、B（4，0）两点，且函数的最大值为9。
（1）求二次函数的解析式；
（2）设此二次函数图象的顶点为C，与y轴的交点为D，求四边形ABCD的面积。

答案

解：（1）y= - (x-1)² +9  ；
（2）由（1）得点C(1，9)  令x=0则y=8则点D(0，8)
S_ABCD=S_△AOD +S_梯形ODCE +S_△BEC

。

举一反三

二次函数y=x²的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位。
（1）画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；
（2）求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0?

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已知二次函数图象经过(1，0)，(2，0)和(0，2)三点，则该函数图象的解析式为 [     ]
A.y=2 x²+x+2
B.y= x²+3x+2
C. y= x²-2x+2
D.y= x² -3x+2

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若抛物线y= x²+bx+c与x轴交于点（-2，0），(5，0)，则b=( )，c=( )

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已知抛物线y=-

+(6-

)x+m-3与x轴有A、B两个交点，且A、B两点关于y轴对称．
(1)求m的值；
(2)写出抛物线解析式及顶点坐标；
(3)根据二次函数与一元二次方程的关系将此题的条件换一种说法写出来．

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已知二次函数y=ax²-5x+c的图象如下图所示．
(1)求这个二次函数的解析式和顶点坐标；
(2)观察图象，回答：
①何时y随x的增大而增大，何时y随x的增大而减小？函数有最大值还是最小值，最值是多少？
②当x取何值时，y>0;当x取何值时，y<0;当x取何值时，y=0?

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如图所示，二次函数的图象与x轴交于A（-2，0）、B（4，0）两点，且函数的最大值为9。（1）求二次函数的解析式； （2）设此二次函数图象的顶点为C，与y轴的