求函数y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值与最小值.

求函数y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值与最小值.

题型:解答题难度:一般来源:四川省高考真题
求函数y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值与最小值.
答案
解:



由于函数在[-1,1]上的最大值为zmax=
最小值为
故当sin2x=-1时,y取得最大值10;当sin2x=1时,y取得最小值6。
举一反三
已知函数f(x)=2x2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是 [     ]
A.[-4,4]
B.(-4,4)
C.
D.
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已知函数f(x)=2mx2+2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是 [     ]
A.(0,2)
B.(0,8)
C.(2,8)
D.(-∞,0)
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已知函数f(x)=x3+bx2+cx的导函数的图象关于直线x=2对称。
(1)求b的值;
(2)若f(x)在x=t处取得极小值,记此极小值为g(t),求g(t)的定义域和值域。
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函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于直线对称,据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程m[f(x)]2+nf(x)+p=0的解集都不可能是

[     ]

A.{1,2}
B.{1,4}
C.{1,2,3,4}
D.{1,4,16,64}
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已知a>0且a≠1,f(x)=x2-ax,当x∈(-1,1)时均有f(x)<,则实数a的取值范围是 [     ]
A、
B、
C、
D、
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