求函数y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值与最小值．

题型：解答题难度：一般来源：四川省高考真题

求函数y=7-4sinxcosx+4cos²x-4cos⁴x的最大值与最小值．

答案

解：

，
由于函数

在[-1，1]上的最大值为z_max=

，
最小值为

，
故当sin2x=-1时，y取得最大值10；当sin2x=1时，y取得最小值6。

举一反三

已知函数f（x）=2x²+（4-m）x+4-m，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是 [ ]
A．[-4，4]
B．（-4，4）
C．

D．

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已知函数f（x）=2mx²+2（4-m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是 [ ]
A．（0，2）
B．（0，8）
C．（2，8）
D．（-∞，0）

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已知函数f（x）=x³+bx²+cx的导函数的图象关于直线x=2对称。
（1）求b的值；
（2）若f（x）在x=t处取得极小值，记此极小值为g（t），求g（t）的定义域和值域。

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函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象关于直线

对称，据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f（x）]²+nf（x）+p=0的解集都不可能是

[ ]

A.{1，2}
B.{1，4}
C.{1，2，3，4}
D.{1，4，16，64}

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已知a＞0且a≠1，f(x)=x²-a^x，当x∈(-1，1)时均有f(x)＜

，则实数a的取值范围是 [ ]
A、

B、

C、

D、

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