四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=6。(1)如图,在AB上取一点M,使得△CBM沿CM
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四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=6。(1)如图,在AB上取一点M,使得△CBM沿CM
题型:同步题
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四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=6。
(1)如图,在AB上取一点M,使得△CBM沿CM翻折后,点B落在x轴上,记作B′点,求B′点的坐标;
(2)求折痕CM所在直线的解析式;
(3)作B′G∥AB交CM于点G,若抛物线
过点G,求抛物线的解析式,并判断以原点O为圆心,OG为半径的圆与抛物线除交点G外,是否还有交点?若有,请直接写出交点的坐标.
答案
解:(1) ∵△CB"M≌△CBM
∴CB"= CB=OA= 10
∴OB′=
=8,
∴B′(8,0).
(2)直线CA的解析式为y=-
x+6.
(3)抛物线的解析式为
.除交点G外,另有交点为点G关于y轴的对称点,其坐标为(
).
举一反三
如图所示,二次函数y=-x
2
+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.
(1)求m的值;
(2)求点B的坐标;
(3)该二次函数图象上有一点D(x,y)(其中x>0,y>0),使S
△ABD
=S
△ABC
, 求点D的坐标.
题型:同步题
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如图,在△ABC中,∠A =90°,BC=10,△ABC的面积为25,点D为AB边上的任意一点(D不与A、B重合),过点D作DE∥BC,交AC于点E,设DE=x,以DE为折线将△ADE翻折(使△ADE落在四边形DBCE所在的平面内),所得的△A"DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y。
(1) 用x表示△ADE的面积;
(2) 求出0<x≤5时,y与x的函数关系式;
(3) 求出5<x<10时y与x的函数关系式;
(4) 当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?
题型:同步题
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将y=3x
2
向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( )。
题型:同步题
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根据下列条件,求二次函数的关系式:
(1)抛物线过点(0,3)、(1,0)、(3,0);
(2)已知二次函数的顶点坐标为(4,-2),且其象经过点(5,1),求此二次函数的解析式。
题型:同步题
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已知抛物线的顶点坐标为(3,-2)且与x轴的两个交点间的距离为4,求这个抛物线的表达式。
题型:同步题
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