已知一次函数y=﹣2x+c与二次函数y=ax2+bx﹣4的图象都经过点A（1，﹣1），二次函数的对称轴直线是x=﹣1，请求出一次函数和二次函数的表达式

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已知一次函数y=﹣2x+c与二次函数y=ax²+bx﹣4的图象都经过点A（1，﹣1），二次函数的对称轴直线是x=﹣1，请求出一次函数和二次函数的表达式

答案

解：∵一次函数的图象过A（1，﹣1），则有：﹣1=﹣2+c，c=1；
∴因此一次函数的解析式为y=﹣2x+1；
∵二次函数的图象过A（1，﹣1），且对称轴为x=﹣1，
可得：

，
解得：

；
∴二次函数的表达式为y=x²+2x﹣4．

举一反三

已知抛物线y=ax²+6x﹣8与直线y=﹣3x相交于点A（1，m）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax²的图象.

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2006年世界杯足球赛在德国举行．你知道吗一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度y（m）可以用二次函数y=﹣4.9x²+19.6x刻画，其中x（s）表示足球被踢出后经过的时间．
（1）方程﹣4.9x²+19.6x=0的根的实际意义是_________；
（2）求经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？

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把抛物线y=ax²+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y=x²﹣3x+5，则a+b+c=（）．

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出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出（6﹣x）个，则当x=（）元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大．

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某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．
①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元．

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