二次函数y1=ax2-2bx+c 和y2=（a+1）·x2-2 （b+2 ）x+c+3在同一坐标系中的图象如图所示，若OB=OA，BC=DC，且点B，C的横坐标

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二次函数y₁=ax²-2bx+c 和y₂=（a+1）·x²-2 （b+2 ）x+c+3在同一坐标系中的图象如图所示，若OB=OA，BC=DC，且点B，C的横坐标分别为1，3，求这两个函数的解析式。

答案

解：

。

举一反三

已知y与x²+2成正比例，且当x=1时，y=6．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（a，12）在函数图象上，求a的值．

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如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x（m），面积为y（m²），求：
（1）求y与x的函数关系式，x的取值范围；
（2）如果要围成面积为45m²的花圃，AB的长度是？

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已知函数y=2x和抛物线y=ax²+3相交于点（2，b）．
（1）求a，b的值；
（2）若函数y=2x的图象上纵坐标为2的点为A，抛物线y=ax²+3的顶点为B，求S_△AOB．

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如图，P是抛物线y=2x²上第一象限内的点，A点坐标为（6，0）．

（1）若P的坐标为（x，y），求△POA的面积S；
（2）指出S是x的什么函数；
（3）当S=6时，求P点的坐标；
（4）在抛物线y=2x²上求出一点P"，使P"O=P"A．

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如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．

（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；
（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？

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