已知y与x2+2成正比例,且当x=1时,y=6.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若点(a,12)在函数图象上,求a的值.
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已知y与x2+2成正比例,且当x=1时,y=6. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)若点(a,12)在函数图象上,求a的值. |
答案
解:(1)由题意可设:y=k(x2+2)(k≠0), ∵当x=1时,y=6; ∴6=k(1+2), ∴k=2; ∴y与x的函数关系式为:y=2x2+4; (2)∵点(a,12)在y=2x2+4的图象上, ∴2a2+4=12, ∴a=±2. |
举一反三
如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x(m),面积为y(m2),求: (1)求y与x的函数关系式,x的取值范围; (2)如果要围成面积为45m2的花圃,AB的长度是? |
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已知函数y=2x和抛物线y=ax2+3相交于点(2,b). (1)求a,b的值; (2)若函数y=2x的图象上纵坐标为2的点为A,抛物线y=ax2+3的顶点为B,求S△AOB. |
如图,P是抛物线y=2x2上第一象限内的点,A点坐标为(6,0). |
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(1)若P的坐标为(x,y),求△POA的面积S; (2)指出S是x的什么函数; (3)当S=6时,求P点的坐标; (4)在抛物线y=2x2上求出一点P",使P"O=P"A. |
如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m. |
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(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式; (2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到达拱桥顶? |
如图,直线1经过点A(4,0)和点B(0,4),且与二次函数y=ax2的图象在第一象限内相交于点P,若△AOP的面积为,求二次函数的解析式. |
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