如图等腰直角三角形CAB绕着直角顶点C逆时针旋转后得到等腰直角三角形CDE，连结AE分别交CD，CB于点F，G，若的面积为2，则图中阴影部分面积为

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如图等腰直角三角形CAB绕着直角顶点C逆时针旋转

后得到等腰直角三角形CDE，连结AE分别交CD，CB于点F，G，若

的面积为2，则图中阴影部分面积为。

答案

解析

试题分析：根据等腰直角三角形的性质、旋转的性质结合图形的特征即可求得结果.

∵等腰Rt△CAB绕着直角顶点C逆时针旋转

后得到等腰Rt△CDE，

的面积为2
∴△AFM与△EGN的面积均为4，其它阴影部分面积为

∴图中阴影部分面积为8+

.
点评：此类问题知识点多，综合性强，难度较大，是中考常见题，要特别注意.

举一反三

如图，点A、D、B、E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.请判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题请给出一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明.

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如图，每个小方格都是边长为1的正方形，点

、

是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个

的方格纸中，找出格点

，使

是等腰三角形，这样的点

共有个.8

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如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P．

（1）求证：AF=BE；
（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论。

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如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．有以下结论：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝4

，那么DB＝．

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