如图,点A、D、B、E在同一条直线上,且AD=BE,∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF.请判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命
题型:不详难度:来源:
如图,点A、D、B、E在同一条直线上,且AD=BE,∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF.请判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题请给出一个适当的条件使它成为真命题,并加以证明. |
答案
是假命题,添加条件如:∠E=∠CBA(不唯一) |
解析
试题分析:根据全等三角形的判定方法可判定“AD=BE,∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF”是假命题,根据图形特征结合全等三角形的判定方法即可给出一个适当的条件. 是假命题,添加条件如:∠E=∠CBA(不唯一) ∵AD=BE ∴AD+DB=BE+DB,即AB=DE 在△CAB和△FDE 中 ∵∠A=∠FDE,AB=DE,∠E=∠CBA ∴△CAB≌△FDE. 点评:全等三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握. |
举一反三
如图,每个小方格都是边长为1的正方形,点、是方格纸的两个格点(即正方形的顶点),在这个的方格纸中,找出格点,使是等腰三角形,这样的点共有 个.8 |
如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD∥BC,且AD=DC,E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,AF、BE交于点P.
(1)求证:AF=BE; (2)请你猜测∠BPF的度数,并证明你的结论。 |
如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.有以下结论:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正确的有( ).
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线.已知AB=4,那么DB= . |
若一个三角形的三个内角不相等,则最大的内角不能小于( ) |
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