将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是   （　 　）A．43°B．47°C．30°D．60°

题型：不详难度：来源：

将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是   （　 　）

A．43°

B．47°

C．30°

D．60°

答案

B

解析

试题分析：如图，延长BC交刻度尺的一边于D点，利用平行线的性质，对顶角的性质，将已知角与所求角转化到R t△CDE中，利用内角和定理求解．
解：如图，延长BC交刻度尺的一边于D点，

∵AB∥DE，
∴∠β=∠EDC，
又∠CED=∠α=43°，
∠ECD=90°，
∴∠β=∠EDC=90°﹣∠CED=90°﹣43°=47°，
点评：本题考查了平行线的性质．关键是延长BC，构造两条平行线之间的截线，将问题转化到直角三角形中求解．