某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数m=162-3x。（1）写出商场卖这种商品每天的

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某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数m=162-3x。
（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）间的函数关系式；
（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最为合适?最大销售利润为多少?

答案

解：（1）y＝-3x²＋252x－4860；
（2）当x＝42时，最大利润为432元。

举一反三

已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²+bx-3（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，且OC=OB=3OA。
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设点D是点C关于此抛物线对称轴的对称点，直线AD，BC交于点P，试判断直线AD，BC是否垂直，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，若点M，N分别是射线PC，PD上的点，问：是否存在这样的点M，N，使得以点P，M，N为顶点的三角形与△ACP全等?若存在请求出点M，N的坐标；若不存在，请说明理由。

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若函数y=x²-mx+m-2的图象经过（3，6）点，则m=（）。

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已知二次函数的图象与y轴交点坐标为（0，a），与x轴交点坐标为（b，0）和（-b，0），若a＞0，则函数解析式为[ ]
A.

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若抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与抛物线y=x²-4x+3的图象关于y轴对称，则函数y=ax²+bx+c的解析式为（）。

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已知二次函数y=ax²+bx+c 的图象顶点坐标为（-2，3），且过点（1，0），求此二次函数的解析式。（试用两种不同方法）

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