在△ABC中,满足b2+c2-bc=a2,且ab=3,则角C的值为( )A.π3B.π2C.π6D.π4
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在△ABC中,满足b2+c2-bc=a2,且ab=3,则角C的值为( )A.π3B.π2C.π6D.π4
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,满足b
2
+c
2
-bc=a
2
,且
a
b
=
3
,则角C的值为( )
A.
π
3
B.
π
2
C.
π
6
D.
π
4
答案
∵在△ABC中,b
2
+c
2
-bc=a
2
,
∴cosA=
1
2
,而A∈(0,π),
∴A=
π
3
;
又
a
b
=
3
,
∴由正弦定理得:
a
b
=
sinA
sinB
=
3
,
∴sinB=
sinA
3
=
3
2
3
=
1
2
,
∴B=
π
6
或B=
5π
6
(舍).
∴C=π-
π
3
-
π
6
=
π
2
.
故选B.
举一反三
在△ABC中,∠A=60°,AB=2,且△ABC的面积为
3
2
,则BC的长为( )
A.
3
B.3
C.
7
D.7
题型:泰安一模
难度:
|
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△ABC中,a=3,b=2,则c(acosB-bcosA)的值为( )
A.0
B.1
C.5
D.13
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足
a+b
c
=
a-c
a-b
,则角B=______.
题型:不详
难度:
|
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△ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c,且∠A=80°,a
2
=b(b+c),则∠C的大小为( )
A.40°
B.60°
C.80°
D.120°
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知AC=
2
3
,A=135°,B=30°,则AB等于( )
A.
2
3
+2
B.4
C.
2
D.
2
3
-2
题型:不详
难度:
|
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