在△ABC中，已知AC=23，A=135°，B=30°，则AB等于（　　）A．23+2B．4C．2D．23-2

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在△ABC中，已知AC=23，A=135°，B=30°，则AB等于（　　）A．23+2B．4C．2D．23-2

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在△ABC中，已知AC=2


3
，A=135°，B=30°，则AB等于（　　）
A．2


3
+2		B．4C．


2
D．2


3
-2
答案
∵A=135°，B=30°，
∴C=15°
∴sin15°=sin（60°-45°）=sin60°cos45°-cos60°sin45°=


6
-


2
4

由正弦定理可知
AC
sinB
=
AB
sinC

∴BC=
AC
sinB
•sinC=
2


3


2
2
×


6
-


2
4
=2


3
-2
故选D
举一反三
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=5，b=7，cosC=
4
5
，则角A的大小为______．
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在△ABC中，已知a2+b2-ab=c2，则C的度数为 ______．
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已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（　　）
A．（8，10）B．(


8
，


10
)		C．(


8
，10)		D．(


10
，8)
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已知a、b、c为三角形ABC中角A、B、C的对边，且a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0，求这个三角形的最大内角．
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已知三角形的一边长为4，所对角为60°，则另两边长之积的最大值等于______．
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