在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=5,b=7,cosC=45,则角A的大小为______.

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=5,b=7,cosC=45,则角A的大小为______.

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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=5,b=7,cosC=
4
5
,则角A的大小为______.
答案
∵cosC=
4
5
,C是三角形的内角,
∴sinC=
3
5

c2=52+72-2×5×7×
4
5

∴c=3


2

a
sinA
=
c
sinC

sinA=


2
2

∵b>a,
∴B>A,
∴A=
π
4

故答案为:
π
4
举一反三
在△ABC中,已知a2+b2-ab=c2,则C的度数为 ______.
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已知锐角三角形的边长分别为1,3,a,则a的范围是(  )
A.(8,10)B.(


8


10
)
C.(


8
,10)
D.(


10
,8)
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已知a、b、c为三角形ABC中角A、B、C的对边,且a2-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,求这个三角形的最大内角.
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已知三角形的一边长为4,所对角为60°,则另两边长之积的最大值等于______.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=1,B=
π
4
,△ABC的面积S=2,求△ABC的外接圆的直径.
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