已知三角形的一边长为4，所对角为60°，则另两边长之积的最大值等于______．
题型：不详难度：来源：
| 已知三角形的一边长为4，所对角为60°，则另两边长之积的最大值等于______． |
答案
设三角形的边长为a，b，c其中b=4，B=60°，则b2=a2+c2-2accos60°，
即16=a2+c2-ac，所以16=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac，即ac≤16，当且仅当a=c=4时取等号，
所以两边长之积的最大值等于16，
故答案为 16． |
举一反三
| 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=1，B=，△ABC的面积S=2，求△ABC的外接圆的直径． |
| 在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC 的值为（ ） |
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosB=，且•=21．
（I）求ac的值及△ABC的面积；
（II）若a=7，求角C的大小． |
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足a2+b2+ab=c2．
（Ⅰ） 求角C的度数；
（Ⅱ） 若a+b=10，求△ABC周长的最小值． |
| △ABC的面积为10，A=60°，边长AC=5，则边长BC为（ ） |
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