在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=1，B=π4，△ABC的面积S=2，求△ABC的外接圆的直径．

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=1，B=

π

4

，△ABC的面积S=2，求△ABC的外接圆的直径．

答案

（本小题满分8分）
依题意S=

1

2

acsin

π

4

=2，又a=1，得：c=4

2

，（2分）
由余弦定理得：b2=a2+c2-2accos

π

4

=25，b=5，（5分）
又

b

sin π 4

=5

2

，
则△ABC的外接圆的直径为5

2

．（8分）