在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC 的值为(  )A.-14B.14C.-23D.23

在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC 的值为(  )A.-14B.14C.-23D.23

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC 的值为(  )
A.-
1
4
B.
1
4
C.-
2
3
D.
2
3
答案
由正弦定理可知,sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:2:4
∴可设a=3k,b=2k,c=4k
由余弦定理可得,cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
9k2+4k2-16k2
2•3k•2k
=-
1
4

故选A.
举一反三
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,cosB=
3
5
,且


BA


BC
=21

(I)求ac的值及△ABC的面积;
(II)若a=7,求角C的大小.
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足a2+b2+ab=c2
(Ⅰ) 求角C的度数; 
(Ⅱ) 若a+b=10,求△ABC周长的最小值.
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△ABC的面积为10


3
,A=60°,边长AC=5,则边长BC为(  )
A.5B.6C.7D.8
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知C=60°,c=


3
,求使得ab取得最大值时的该三角形面积为(  )
A.
1
2
B.


3
2
C.
1
4
D.
3


3
4
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在△ABC中,若b2+c2-a2=bc,则A=______.
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