如图，⊙O的半径为5，OA=4，则过点A且长不大于6的弦有（　　）A．0条B．1条C．2条D．无数条

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如图，⊙O的半径为5，OA=4，则过点A且长不大于6的弦有（　　）

A．0条

B．1条

C．2条

D．无数条

答案

作弦CD⊥OA，则CD是过点A的最短的弦．
连接OC，
∵⊙O的半径为5，OA=4，
∴AC=

OC2-OA2

52-42

=3，
∴CD=2AC=6．
∴过点A且长不大于6的弦有1条．
故选B．

举一反三

如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是

的中点，CD与AB的交点为E，则

等于（　　）

A．4

B．3.5

C．3

D．2.8

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⊙O的直径为50cm，弦AB∥CD，且AB=40cm，CD=48cm，求弦AB和CD之间的距离______．

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如图，两个同心画的圆心为O，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C，求证：C是AB的中点．

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如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AB=10，AC=6，OD⊥BC，垂足是D，则BD的长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

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如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的边长为1，建立如图所示的平面直角坐

标系．
（1）在图中找出△ABC外接圆的圆心P的位置并求出它的坐标；
（2）求该圆的圆心到弦AC的距离．

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