如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是AB的中点，CD与AB的交点为E，则CEDE等于（　　）A．4B．3.5C．3D．2.8

题型：不详难度：来源：

如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是

AB

的中点，CD与AB的交点为E，则

CE

DE

等于（　　）

A．4

B．3.5

C．3

D．2.8

答案

连接DO，交AB于点F，
∵D是

AB

的中点，
∴DO⊥AB，AF=BF，
∵AB=4，
∴AF=BF=2，
∴FO是△ABC的中位线，AC∥DO，
∵BC为直径，AB=4，AC=3，
∴BC=5，
∴DO=2.5，
∴DF=2.5-1.5=1，
∵AC∥DO，
∴△DEF∽△CEA，
∴

CE

DE

=

AC

DF

，
∴

CE

DE

=

3

1

=3．
故选C．