在△ABC中,已知a2+b2-ab=c2,则C的度数为 ______.

在△ABC中,已知a2+b2-ab=c2,则C的度数为 ______.

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在△ABC中,已知a2+b2-ab=c2,则C的度数为 ______.
答案
由a2+b2-ab=c2,得到a2+b2-c2=ab,
根据余弦定理得:cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
ab
2ab
=
1
2

又C∈(0,π),所以C=
π
3

故答案为:
π
3
举一反三
已知锐角三角形的边长分别为1,3,a,则a的范围是(  )
A.(8,10)B.(


8


10
)
C.(


8
,10)
D.(


10
,8)
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已知a、b、c为三角形ABC中角A、B、C的对边,且a2-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,求这个三角形的最大内角.
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已知三角形的一边长为4,所对角为60°,则另两边长之积的最大值等于______.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=1,B=
π
4
,△ABC的面积S=2,求△ABC的外接圆的直径.
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在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC 的值为(  )
A.-
1
4
B.
1
4
C.-
2
3
D.
2
3
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